On utilise le test de primalité.

On cherche les diviseurs premiers de 197 inférieurs à .

Ce sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13 ; or aucun d'entre eux ne divise 197.

Donc 197 est premier.

On cherche les diviseurs premiers de 1517 inférieurs à .

Ce sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

Or . Donc 1517 n'est pas premier.