Opérations et divisibilité (3/3)
Transitivité
Soit :
si , alors
Opérations
Soit et :
est appelée combinaison linéaire de b et de c.
et implique-t-il ?
Voir une solution
Déterminer les entiers relatifs n tels que divise .
Point méthode :
Pour résoudre un problème du type , on se ramène (en utilisant les opérations et la divisibilité) à où est un entier naturel.
n est un entier naturel, et .
Prouver que les seuls diviseurs positifs communs aux entiers a et b sont 1 et 5.