Division euclidienne
 

  Division euclidienne dans N

Théorème

Soit a un entier naturel et b un entier naturel non nul.

Il existe un unique couple d'entiers naturels tels que : et .

q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b.

  Division euclidienne dans Z

Théorème

Soit a un entier relatif et b un entier relatif non nul.

Il existe un unique couple d'entiers relatifs tels que : et .

q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b.

Remarque : .