et 2 et 3 sont premiers entre eux, il suffit de montrer que A est divisible par 2 et 3.Comme et 2 et 3 sont premiers entre eux, il suffit de montrer que A est divisible par 2 et 3.
Des tableaux de congruences modulo 2 et modulo 3 permettent rapidement de le vérifier.
Divisibilité par 2 : tableau de congruence modulo 2
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0 |
1 |
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0 |
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Divisibilité par 3 : tableau de congruence modulo 3
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0 |
1 |
2 |
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0 |
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Dans les deux cas A est divisible par 2 et par 3 pour tout entier relatif n.
Donc pour tout entier n, le nombre 
est divisible par 6.
