divise a et b donc divise toute combinaison linéaire de a et b. Par conséquent divise x et y.

Donc est un diviseur commun de x et y et il divise le .

  divise x et y donc divise toute combinaison linéaire de x et y. Par conséquent divise et .

Donc est un diviseur commun de a et b et il divise le .