Méthode de détermination du nombre de diviseurs d'un entier naturel n, supérieur ou égal à 2    (6/6)
 

  Savoir-faire : déterminer le nombre de diviseurs d'un entier naturel supérieur
       ou égal à 2

Déterminer le nombre de diviseurs d'un entier naturel n ().

 a et b sont deux entiers naturels strictement positifs.

Soit d un diviseur positif de n ; d admet une décomposition de la forme avec et .

Les diviseurs sont :

pour

...

diviseurs

pour

...

diviseurs

pour

...

diviseurs

...

...

...

...

...

...

...

pour

...

diviseurs

On comptabilise lignes soient diviseurs.

 
  S'exercer : déterminer un entier à partir de ses diviseurs

m est un entier naturel, sa décomposition en facteurs premiers est de la forme , et m possède 12 diviseurs.

Trouver un tel entier.

   Voir une solution

 
  S'exercer : déterminer la somme et le produit de diviseurs

Soit p un nombre premier.

Déterminer la somme et le produit des diviseurs positifs de , où a est un entier naturel non nul.

   Voir une solution