Soit n un entier relatif non divisible par 5, alors n s'écrit sous la forme ou ou ou , avec .

Si alors donc s'écrit sous la forme .

Si alors donc s'écrit sous la forme .

Si alors donc s'écrit sous la forme .

Si alors donc s'écrit sous la forme .

Donc tout entier n non divisible par 5 a un carré de la forme : ou avec p entier.