C'est faux ! Il suffit pour s'en convaincre d'observer l'exemple suivant :

  et 18 ne divise pas 12.

C'est faux ! Il suffit pour s'en convaincre d'observer l'exemple suivant :

  pourtant 4 ne divise ni 2 ni 6.

C'est vrai ! Si et alors, par transitivité, .

Or si, dans , et , alors .

De même, en remplaçant dans les données, si dans , et , alors .

Donc, dans , si et et , alors .