Il suffit de montrer que, quel que soit l'entier naturel a non nul, est divisible par 2 et 13 (car 2 et 13 sont premiers entre eux).

On applique le corollaire du petit théorème de Fermat avec et .

Pour  : , donc et , donc .

Par conséquent est divisible par 2.

Pour  : .

Par conséquent est divisible par 13.

Bilan : quel que soit l'entier naturel a non nul, est divisible par 26.