Division euclidienne dans N (1/2)
Théorème
Soit a un entier naturel et b un entier naturel non nul.
Il existe un unique couple d'entiers naturels tels que : et .
q est le quotient et r le reste de la division euclidienne de a par b.
Ecrire la division euclidienne de 4321 par 731.
En déduire tous les entiers naturels x et y qui vérifient : .
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Le reste de la division euclidienne de 557 par le naturel b est 89.
Déterminer les valeurs possibles de b et du quotient.