Divisibilité dans Z
 

Multiples et diviseurs

Soit a et b deux entiers relatifs ; a est un multiple de b (ou b est un diviseur de a) s'il existe un entier relatif q tel que : . On dit aussi que : « a est divisible par b » ou « b divise a ». Notation : .

Propriétés sur les diviseurs

Soit deux entiers relatifs non nuls a et b : si , alors ou . Dans , cette propriété permet de montrer l'égalité de deux entiers : si , alors .

Opérations et divisibilité

Transitivité Soit  : si , alors Opérations Soit et  : si , alors   est appelée combinaison linéaire de b et de c.