Opérations et divisibilité    (3/3)
 

  Savoir : opérations et divisibilité

Transitivité

Soit  :

si , alors

Opérations

Soit et  :

si , alors

  est appelée combinaison linéaire de b et de c.

 
  S'exercer : opérations et divisibilité

  et implique-t-il  ?

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  S'exercer : opérations et divisibilité

Déterminer les entiers relatifs n tels que divise .

Point méthode :

Pour résoudre un problème du type , on se ramène (en utilisant les opérations et la divisibilité) à est un entier naturel.

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  S'exercer : opérations et divisibilité

n est un entier naturel, et .

Prouver que les seuls diviseurs positifs communs aux entiers a et b sont 1 et 5.

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