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Arithmétique
S'exercer : propriétés

a. Déterminer l'ensemble des entiers tels que : .

b. Déterminer l'ensemble des entiers tels que : .

Aide méthodologique

Pour résoudre une équation formée d'une congruence modulo ,on applique les règles de calcul, ou on fait un tableau modulo recensant tous les cas possibles pour la variable.

Solution détaillée

a.

Les entiers tels que sont les entiers de la forme avec .

b. On peut utiliser un tableau de congruences modulo .

D'après le tableau, .

Les entiers tels que sont les entiers de la forme avec .

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Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 |