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# Enoncé

6) Soit , et trois entiers premiers strictement supérieurs à . Alors l'entier n'est pas premier.

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# Résultat

# Correction

| Vrai
| Faux

# Explications

En étudiant des cas particuliers, on constate que est toujours un diviseur de .

Les seuls restes possibles dans la division euclidienne par sont , et . est premier strictement supérieur à , donc ou . Par suite, on a : . De même, et . Par somme : . divise toujours , entier strictement supérieur à , donc n'est jamais premier.