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# Enoncé

4) Soit et deux entiers naturels premiers entre eux. On considère la suite définie par , et, pour tout , . Alors deux termes consécutifs de sont premiers entre eux.

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# Résultat

# Correction

| Vrai
| Faux

# Explications

Soit la proposition : « et sont premiers entre eux ».

- est vraie.

- Si pour entier naturel, est vraie alors et sont premiers entre eux et par suite, et sont premiers entre eux. Ainsi, et sont premiers entre eux donc est vraie.

- Conclusion : pour tout entier naturel , est vraie.