2) Montrer que les propriétés (i) et (ii) suivantes sont équivalentes :
(i) L'application f est surjective.
(ii) Pour toute partie P de F, on a
3) Dans le cas
et f l'application définie par 
,trouver une partie P de F telle que l'on ait :
et 
.Soient E et F deux ensembles, f une application de E dans F.
1) Montrer que pour toute partie P de F on a
2) Montrer que les propriétés (i) et (ii) suivantes sont équivalentes :
(i) L'application f est surjective.
(ii) Pour toute partie P de F, on a
3) Dans le cas et f l'application définie par ,
trouver une partie P de F telle que l'on ait : et .