Soient E et F deux ensembles, f une application de E dans F, A et B deux parties de E, P et Q deux parties de F.

1) Montrer que l'on a l'égalité :
                           

2) Montrer l'inclusion : .
Montrer que si de plus f est injective,  alors on a l'égalité :
                           

3) Dans le cas et f l'application définie par ,
trouver deux parties A et B de E telles que l'on ait :
                            .