1) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal 
; les points
,
et
ont pour affixes :
,
,
.
Calculer les normes des vecteurs
et
. Que peut on dire du triangle
?
Calculer l'affixe du milieu
de
. Calculer les distances
,
et
. En déduire la nature du triangle
.
a pour affixe 
.
Donc 
.
De même
a pour affixe 
, et donc 
.
Le triangle
est isocèle en
.
Le milieu
de
a pour affixe 
.
On peut montrer que 
et que de même 
.
Donc
.
Le triangle
est donc rectangle en
(
est sur le cercle de diamètre
).
2) Déterminer l'ensemble des points
d'affixe
tels que :
a)
b)
a) Considérer le point
d'affixe
, et interpréter 
comme une distance.
b) Considérer les points
et
d'affixes
et
.
a) Soit
le point d'affixe
.
L'ensemble cherché est le cercle de centre
et de rayon
.
b) Soient
et
les points d'affixes
et
.
L'ensemble cherché est la médiatrice du segment
.
