Accueil | Outils
Nombres complexes
S'exercer : résoudre des équations du second degré

Résoudre les équations suivantes :

1)

2)

Solution détaillée

1) L'équation a pour discriminant .

Donc cette équation a deux solutions complexes conjuguées et .

2) L'équation a pour discriminant .

Donc cette équation a deux solutions réelles et .

3) Soit .

Calculer . Montrer que est factorisable par .

Résoudre .

Solution détaillée

3)

En utilisant la technique de la division des polynômes, on obtient :

L'équation a un discriminant égal à , qui est le carré de .

Elle a pour solutions les nombres complexes conjugués : et .

Les solutions de l'équation sont : , et .

Précédent Suivant
Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 |