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Nombres complexes
S'exercer : déterminer le module et l'argument de l'affixe d'un point

1) Donner le module et un argument pour chacune des affixes des points :

Solution détaillée

Les points , , , , , , sont sur un cercle de centre et rayon .

Les modules de , , , , , , sont donc tous égaux à .

, , et sont les sommets d'un carré.

Les modules de , , et sont égaux à .

Pour tout point , l'argument de est égal à l'angle .

On a (modulo ) :

2) Donner le module et l'argument des affixes de , et :

Solution détaillée

, donc .

est équilatéral, ; il s'ensuit que :

donc modulo .

De même :

donc modulo .

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Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 |