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Nombres complexes
S'exercer : utiliser l'égalité de deux nombres complexes

Déterminer une solution imaginaire pure de l'équation

Solution détaillée

On pose (avec ) ; est solution de l'équation si et seulement si :

(car, pour et réels, )

La seule solution à ce système est .

Donc l'équation a une seule solution imaginaire pure qui est .

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Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 |