Différentes écritures d'un nombre complexe
 

Forme algébrique

Tout nombre complexe z s'écrit de manière unique sous la forme dite algébrique avec et . x s'appelle la partie réelle de z. On note , y s'appelle la partie imaginaire de z. On note . Si , z est réel, si , est imaginaire pur.

Egalité de deux nombres complexes écrits         sous la forme algébrique

Forme trigonométrique

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct . Soit M un point distinct de O, de coordonnées polaires et d'affixe z . r est le module de z, et est noté , est un argument de z, noté . z est sous forme trigonométrique s'il est écrit sous la forme avec et .

Notation exponentielle

On note , c'est la notation exponentielle. Le nombre complexe de module r et d'argument est : . Le nombre complexe de module 1 et d'argument est : .

Egalité de deux nombres complexes écrits sous         la forme trigonométrique ou exponentielle

Deux nombres complexes de modules r et r' et d'arguments et sont égaux si :       et      (k appartenant à Z)

Passer d'une forme à l'autre

Si z a pour module r et argument , alors . Réciproquement, si z non nul a pour forme algébrique , alors : et est déterminé par et .