Propriétés du module et de l'argument
 

  Module

Le module d'un nombre complexe z de forme algébrique est .

  Interprétation géométrique du module

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct ,

  • Si M a pour affixe z, alors est la distance OM.

  • Si a pour affixe z, alors est la norme de .

  • Si A et B ont pour affixes et , alors .

  Propriétés du module

Pour tous z et z', éléments de C :

  • pour , 

  •  ()

  Propriétés de l'argument

Pour tous z et z' nombres complexes non nuls :

  • pour tout

  Interprétation géométrique de l'argument

Le plan est rapporté au repère orthonormal direct .

Soient A et B deux points distincts : .

Soient et deux vecteurs non nuls : .

  Propriétés des exponentielles complexes

Pour tous réels et  :

  • pour tout