f est une translation de vecteur d'affixe .

L'équation a une solution unique .

On a donc

Par différence membre à membre on obtient : .

Si l'on appelle le point d'affixe , f est l'homothétie de centre et de rapport (l'égalité équivaut à ).

L'équation s'écrit .

Elle a une solution unique .

On a donc

Par différence membre à membre on obtient : .
Si l'on appelle le point d'affixe , f est la rotation de centre et d'angle .