Le réel est une  valeur propre de f si et seulement si .

L'application  f  a une seule valeur propre , d'ordre de multiplicité 2.

Soit le sous-espace propre associé à la valeur propre et un vecteur de R² . On pose

. est la droite vectorielle de base . Tous les vecteurs propres de f appartiennent à cette droite vectorielle. On ne peut donc pas trouver deux vecteurs propres linéairement indépendants. On ne peut donc pas trouver une base de R² formée de vecteurs propres de f . L'application f ( ou la matrice M ) n'est pas diagonalisable.