Division euclidienne - Identité de Bézout
Cette ressource comporte quatre exercices guidés sur le début de l'arithmétique dans Z : division euclidienne, recherche du pgcd par l'algorithme d'Euclide et identité de Bézout.
Prérequis indispensables :
Le théorème de la division euclidienne, l'existence de l'algorithme d'Euclide à partir du deuxième exercice, l'identité de Bézout à partir du troisième exercice et le théorème de Gauss pour le quatrième exercice.
Objectifs :
Comprendre le théorème de la division euclidienne, savoir trouver le pgcd de deux nombres, quand les diviseurs communs ne sont pas immédiats, et trouver une et toutes les relations existant entre deux nombres et leur pgcd.
Temps de travail prévu : 60 minutes
Il est conseillé de faire le troisième exercice avant d'aborder le quatrième.