On veut montrer que quelque soit l'entier naturel n, , on a .

On ne voit pas de calcul simple permettant d'arriver à ce résultat. On peut donc essayer une démonstration par récurrence. Cette démonstration comporte les étapes suivantes :
ETAPE 1 : Noter l'égalité .
ETAPE 2 : Vérifier que est vraie.
ETAPE 3 : Supposer que est vraie, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 1.
Ecrire que est vraie. C'est l'hypothèse de récurrence.
Montrer alors que est vraie.
Pour cela, exprimer en fonction de