On considère l'application 
                                     

1) Soit . Calculer .
2) Calculer les images réciproques et .
3) Déterminer la partie .
(On pourra donner une interprétation géométrique de cette partie, en considérant dans un plan muni d'un repère orthonormé , l'ensemble des points de coordonnées )

Si vous savez utiliser une calculette graphique ou un logiciel de calculs qui donne des représentations graphiques en 3D, comme Maple ou autres, vous pouvez tracer la surface d'équation , et vérifier vos réponses.
Vous trouverez dans la solution une illustration graphique de certaines réponses.