On considère l'application 
                                     

1) a) Chercher l'ensemble des x réels satisfaisant à l'équation :
                                       .
b) Déterminer et
c) Soit . Quelle relation doivent vérifier a et b pour que la partie soit non vide ?
d) Soient a et b vérifiant la relation trouvée en c), et soit un élément de .
Déterminer tous les éléments de en fonction de .
e) Calculer  .
2) a) Calculer l'image directe .
b) Dans un plan muni d'un repère orthonormé , vérifier que l'ensemble des points de coordonnées , , est l'arc de cercle de centre 0 et de rayon 1, situé dans le quart de plan , et compris entre les points de coordonnées et .
c) Dans un plan muni d'un repère orthonormé , quel est l'ensemble des points de coordonnées appartenant à ?