On va raisonner par contraposition :

Pour démontrer , on va démontrer que .

On peut schématiser la méthode dans l'exercice de la manière suivante :

Nous allons démontrer II : supposons que x ne soit pas impair, alors x est pair c'est-à-dire qu'il existe un élément k de Z tel que .
Alors , donc est pair et donc non impair.