1. Si x est un nombre réel, on désigne par la propriété "".
    a. Ecrire avec des symboles mathématiques l'assertion suivante :
        (A) : " tout réel x vérifie l'inégalité "
    b. Ecrire avec des symboles mathématiques la négation de l'assertion (A).
    c. Ecrire une phrase "française" traduisant la négation de l'assertion de (A).
    d. L'assertion (A) est-elle vraie ? L'assertion non (A) est-elle vraie ? Remarque ?

2. Soit la phrase mathématique (P) :
    a. Ecrire sa négation avec le formalisme mathématique, puis avec une phrase en français.
    b. Laquelle des propositions (P) ou non (P) est-elle vraie ?

3. On considère la phrase "Les mathématiciens sont tous des farceurs".
Indiquer laquelle des 5 phrases suivantes en est la négation.
    a. Les mathématiciens ne sont jamais des farceurs
    b. Les mathématiciens sont parfois des farceurs
    c. Il y a des mathématiciens qui ne sont pas des farceurs
    d. Les farceurs sont tous des mathématiciens
    e. Il y a des farceurs qui ne sont pas des mathématiciens