Si x est un nombre réel, on désigne par la propriété "".

1. Ecrire avec des symboles mathématiques l'assertion suivante :(A) : " tout réel x vérifie l'inégalité "
2. Ecrire avec des symboles mathématiques la négation de l'assertion (A).
3. Ecrire une phrase "française" traduisant la négation de l'assertion de (A).
4. L'assertion (A) est-elle vraie ? L'assertion non (A) est-elle vraie ? Remarque ?

Soit la phrase mathématique (P) :

1. Ecrire sa négation avec le formalisme mathématique, puis avec une phrase en français.
2. Laquelle des propositions (P) ou non (P) est-elle vraie ?

On considère la phrase "Les mathématiciens sont tous des farceurs".
Indiquer laquelle des 5 phrases suivantes en est la négation.

1. Les mathématiciens ne sont jamais des farceurs
2. Les mathématiciens sont parfois des farceurs
3. Il y a des mathématiciens qui ne sont pas des farceurs
4. Les farceurs sont tous des mathématiciens
5. Il y a des farceurs qui ne sont pas des mathématiciens